यदि alpha और beta समीकरण x^2 - 2x + 2 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ है।द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,हमें $x = \frac{2 \pm \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ है।द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,हमें $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i$ प्राप्त होता है।माना $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ है।अब,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{2i}{2} = i$ है।वैकल्पिक रूप से,यदि हम $\alpha = 1 - i$ और $\beta = 1 + i$ लेते हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta} = -i$ प्राप्त होता है।हमें $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ चाहिए। यदि $\frac{\alpha}{\beta} = i$ है,तो $i^n = 1$,जिसके लिए न्यूनतम प्राकृतिक संख्या $n = 4$ है।यदि $\frac{\alpha}{\beta} = -i$ है,तो $(-i)^n = 1$,जिसके लिए भी न्यूनतम प्राकृतिक संख्या $n = 4$ है।अतः,$n$ का न्यूनतम मान $4$ है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ के लिए $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

समीकरण $x_1 + x_2 = 100$ के लिए प्राकृतिक संख्या हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x_1$ और $x_2$ $5$ के गुणज नहीं हैं।

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2 : 3$ के अनुपात में हैं,तो $m =$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+14x+49=0$
$II.$ $y^{2}+9y=0$

यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module